为什么换门更可能赢？亲手验证一个连数学博士都曾反驳过的反直觉真相。v2.2.2
有效门数范围：3 – 9999（越界将自动随机分配可玩的门数）。把门数推到极端，直觉会立刻显形。
第一步：凭直觉选一扇门。主持人会打开 N-2 扇山羊门，再决定换还是不换——然后看数学如何裁决。
当前页面累计（✓=换/留命中跑车，✗=命中山羊，下标=门数）
一次模拟中，同一组随机门分别在"换门"和"不换门"策略下各判定一次。跑得越多，越接近理论值。
最大限制: 9999999 次 | 当前门数由上方选择器决定
六张知识卡，把"我觉得"变成"我懂了"。
主持人知道车在哪，他"避开你选的门去开山羊门"这一动作，等于把其余门里"车不在哪"的信息一股脑泄露给你。换门，就是继承这份信息。
在主持人开门之后的条件下，P(车在换门那扇 | 主持人行为) = (N-1)/N。你最初选中的概率永远是 1/N，开门动作并没有"平分"给两扇门。
不换门只用了你自己那 1/N 的信息；换门则把主持人排除掉 N-2 扇山羊的信息一并收下。门越多，这份"免费信息"越值钱。
100 扇门，你选 1 扇，主持人打开 98 扇山羊——只剩你选的和另一扇。你还不换？把 N 推到极端，直觉瞬间显形。
1990 年 vos Savant 在《Parade》抛出此题，收到 一万多封反驳信，包括多位数学博士。连保罗·埃尔德什（Erdős）起初也不信——专家们也会直觉翻车。
换门悖论只是"概率错觉"家族的一员。点击顶部 🏛️ 误区博物馆，看看生日悖论、赌徒谬误、辛普森悖论如何继续骗过你的直觉。
人类直觉在概率面前经常集体翻车。认识它们，下次就不会再被直觉骗。
23 个人中，两人生日相同的概率就超过 50%。原因：我们比较的是"任意两人配对"，而非"与你同一天"，组合数爆炸式增长。
连开 5 次大，下一把"该开小了"？错。公平骰子每一次都独立，过去无法影响未来。越想"回本"，越容易输光。
分组看 A 都优于 B，合计却反过来——因为各组样本量天差地别。警惕"平均"被权重悄悄扭曲。
某检测"98% 准确"，阳性就代表 98% 患病？若疾病本身仅万分之一，绝大多数阳性其实是假阳性。先验概率才是关键。
不换门胜率 1/N，换门 (N-1)/N。"两扇门各 1/2"是最大陷阱——主持人开门不是随机的，他避开了车。
这些错觉彼此相通：都源于"直觉用故事代替计算"。想系统训练，可回到 📊 统计验证实验 亲手跑数据——证据比故事可靠。
按"总验证次数"排名（不是胜率——胜率由策略决定，排名毫无意义）。看看谁亲手验证得最多。
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 覆盖门数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ehxz | 60021 | 5 门 | 13/18 换门 72.2% 0/3 不换 0% |
| 2 | pypower | 10001 | 1 门 | 0/0 换门 0% 0/1 不换 0% |
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|
| 1 | pypower | 10001 | 0/0 换门 0% 0/1 不换 0% |
| 2 | ehxz | 10 | 6/9 换门 66.7% 0/1 不换 0% |
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|
| 1 | ehxz | 6 | 3/5 换门 60% 0/1 不换 0% |
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|
| 1 | ehxz | 20003 | 2/2 换门 100% 0/1 不换 0% |
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|
| 1 | ehxz | 10000 | 0/0 换门 0% 0/0 不换 0% |
| 排名 | 探索者 | 验证次数 | 换门 / 不换门 |
|---|---|---|---|
| 1 | ehxz | 30002 | 2/2 换门 100% 0/0 不换 0% |
😶 该门数暂无探索数据
本实验为伯努利重复抽样，大数定律保证实测胜率随次数增加收敛于理论值 1/N 与 (N-1)/N。
每局"车的位置"由服务端在开局时随机决定并保密，胜负裁决在服务端完成，客户端无法篡改结果——
你看到的数字是证据，不是表演。
参考：M. vos Savant (1990, Parade Magazine)；科学美国人；经典条件概率教材。
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